Qual das seguintes equações lineares de 1º grau representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?

Para encontrar a equação linear de 1º grau que representa uma reta, podemos usar a fórmula ponto-inclinação:

y - y1 = m(x - x1)

onde (x1, y1) é um ponto na reta e m é o coeficiente angular.

usando os pontos (2, 3) e (4, 7), podemos calcular o coeficiente angular:

m = (7 - 3) / (4 - 2) = 2

agora, podemos substituir m e um dos pontos na fórmula ponto-inclinação para encontrar a equação da reta:

y - 3 = 2(x - 2) y - 3 = 2x - 4 y = 2x - 1

portanto, a equação linear de 1º grau que representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é y = 2x - 1.

As demais alternativas não representam a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7):

• (a): a reta representada por y = 2x + 1 não passa pelo ponto (4, 7).
• (c): a reta representada por y = x + 3 não passa pelo ponto (2, 3).
• (d): a reta representada por y = x - 3 não passa pelo ponto (4, 7).
• (e): a reta representada por y = 3x - 2 não passa pelo ponto (2, 3).

A compreensão da relação entre equações lineares de 1º grau e retas no plano cartesiano é essencial para a resolução de diversos problemas envolvendo geometria analítica e funções lineares.