Qual das seguintes equações é uma equação linear de 1º grau?
(A) -
x² + y² = 4
(B) -
2x + 3y = 12
(C) -
sen(x) + cos(y) = 0
(D) -
e^x - ln(y) = 5
(E) -
1/x + 1/y = 1
Explicação
Uma equação linear de 1º grau é uma equação que pode ser escrita na forma ax + b = c, onde a, b e c são constantes e a não é igual a 0.
a equação (b) é a única que se encaixa nesse formato, com a = 2, b = 3 e c = 12.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma equação de segundo grau, pois envolve x² e y².
- (b): esta é uma equação linear de 1º grau, pois pode ser escrita na forma 2x + 3y = 12.
- (c): esta é uma equação trigonométrica, pois envolve funções seno e cosseno.
- (d): esta é uma equação exponencial e logarítmica, pois envolve e^x e ln(y).
- (e): esta é uma equação racional, pois envolve frações de x e y.
Conclusão
É importante lembrar que equações lineares de 1º grau são equações que podem ser escritas na forma ax + b = c, onde a, b e c são constantes e a não é igual a 0.