Qual das seguintes afirmações sobre uma reta no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
uma reta é sempre uma linha horizontal ou vertical.
(B) -
a inclinação de uma reta é igual à tangente do ângulo que ela forma com o eixo x.
(C) -
a ordenada na origem de uma reta é o ponto onde ela intercepta o eixo y.
(D) -
todas as retas passam pelo ponto (0, 0).
(E) -
o coeficiente angular de uma reta é sempre positivo.
Dica
- lembre-se de que a inclinação é a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x.
- observe que retas com inclinação positiva sobem da esquerda para a direita, enquanto retas com inclinação negativa descem da esquerda para a direita.
- retas com inclinação zero são horizontais, enquanto retas com inclinação indefinida são verticais.
Explicação
A inclinação de uma reta é definida como a tangente do ângulo que ela forma com o eixo x, portanto, a afirmação (b) é verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todas as retas são horizontais ou verticais.
- (c): a ordenada na origem é o ponto onde a reta intercepta o eixo y, não o eixo x.
- (d): nem todas as retas passam pelo ponto (0, 0).
- (e): o coeficiente angular pode ser positivo ou negativo, dependendo da inclinação da reta.
Conclusão
A inclinação de uma reta é uma medida importante que descreve sua orientação no plano cartesiano. ela pode ser usada para determinar características importantes da reta, como seu paralelismo ou perpendicularismo a outras retas.