Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre uma equação linear de 1º grau e sua representação gráfica é verdadeira?
(A) -
a reta correspondente a uma equação linear de 1º grau é sempre horizontal.
(B) -
a declividade de uma reta representa a velocidade de mudança na variável dependente em relação à variável independente.
(C) -
a ordenada na origem de uma reta representa o ponto (0, 0).
(D) -
a intercepto de uma reta com o eixo y é sempre igual a 1.
(E) -
a reta correspondente a uma equação linear de 1º grau pode ser representada por mais de uma função.
Explicação
A declividade de uma reta representa a velocidade de mudança na variável dependente (y) em relação à variável independente (x). isso significa que a declividade indica quantas unidades y variam para cada unidade de x.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a reta correspondente a uma equação linear de 1º grau pode ser inclinada ou horizontal, dependendo do valor da declividade.
- (b): correta. a declividade representa a velocidade de mudança na variável dependente em relação à variável independente.
- (c): incorreta. a ordenada na origem representa o ponto (0, b), onde b é o coeficiente do termo constante da equação linear.
- (d): incorreta. a intercepto com o eixo y pode ser qualquer número real, não necessariamente 1.
- (e): incorreta. a reta correspondente a uma equação linear de 1º grau é representada por uma única função linear.
Conclusão
A declividade é um aspecto importante das equações lineares de 1º grau e sua representação gráfica. ela fornece informações sobre a inclinação e a velocidade de mudança da reta.