Qual das seguintes afirmações sobre a associação entre equações lineares de 1º grau e retas no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
toda equação linear de 1º grau corresponde a uma reta vertical no plano cartesiano.
(B) -
toda reta no plano cartesiano pode ser representada por uma equação linear de 1º grau.
(C) -
as retas paralelas ao eixo das ordenadas têm equações lineares com coeficiente angular igual a zero.
(D) -
as retas que passam pela origem têm ordenada na origem igual a zero.
(E) -
a declividade de uma reta é sempre positiva.
Explicação
A alternativa (d), "as retas que passam pela origem têm ordenada na origem igual a zero", é a verdadeira.
Análise das alternativas
- (a): errada. retas verticais têm equações da forma x = constante.
- (b): errada. retas horizontais não podem ser representadas por equações lineares de 1º grau.
- (c): verdadeira. retas paralelas ao eixo das ordenadas têm coeficiente angular igual a zero.
- (d): verdadeira. retas que passam pela origem têm ordenada na origem igual a zero.
- (e): errada. a declividade de uma reta pode ser positiva, negativa ou zero.
Conclusão
A associação entre equações lineares de 1º grau e retas no plano cartesiano é uma ferramenta poderosa para representar e analisar funções lineares. compreender essa associação é essencial para resolver problemas e visualizar conceitos matemáticos.