Qual das opções abaixo é verdadeira sobre a equação linear de 1º grau y = 2x + 1?
(A) -
a reta representada por essa equação passa pela origem do plano cartesiano.
(B) -
o coeficiente angular da reta é -2.
(C) -
o ponto (0, 1) pertence à reta.
(D) -
a reta representada por essa equação é paralela ao eixo x.
(E) -
a reta representada por essa equação é perpendicular ao eixo y.
Explicação
Para a equação y = 2x + 1, o ponto (0, 1) é verdadeiro porque quando x = 0, y = 1.
Análise das alternativas
- (a): falso, a reta não passa pela origem porque o termo independente é 1.
- (b): falso, o coeficiente angular é 2, não -2.
- (c): verdadeiro, como explicado acima.
- (d): falso, a reta não é paralela ao eixo x porque possui coeficiente angular diferente de zero.
- (e): falso, a reta não é perpendicular ao eixo y porque possui coeficiente angular diferente de infinito.
Conclusão
As equações lineares de 1º grau são representadas por retas no plano cartesiano e possuem características específicas, como coeficiente angular e ponto de intersecção com o eixo y. compreender essas características é essencial para resolver problemas matemáticos e interpretar gráficos.