Qual das equações abaixo representa uma reta que passa pela origem e tem declividade igual a 3?

Para identificar a equação que representa uma reta com uma determinada ordenada na origem e declividade, siga estes passos:

1. substitua a ordenada na origem no lugar do coeficiente constante (o termo que não tem x).
2. substitua a declividade no lugar do coeficiente de x.

A equação que representa uma reta que passa pela origem tem ordenada na origem igual a zero. a equação que tem declividade igual a 3 é y = 3x.

portanto, a equação que atende a ambos os requisitos é:

y = 3x + 0

a alternativa (b) representa esta equação.

• (a): a equação y = 3x + 1 não passa pela origem porque a ordenada na origem é 1.
• (b): a equação y = 3x + 0 passa pela origem e tem declividade 3.
• (c): a equação y = 0x + 3 não tem declividade 3 porque a declividade é 0.
• (d): a equação y = 1x + 3 não tem declividade 3 porque a declividade é 1.
• (e): a equação y = 3x - 1 não passa pela origem porque a ordenada na origem é -1.

Equações lineares de 1º grau podem ser representadas graficamente como retas no plano cartesiano. a ordenada na origem e a declividade são características importantes das retas. a equação y = 3x + 0 representa uma reta que passa pela origem e tem declividade igual a 3.