Em um problema de equação linear de 1º grau, o coeficiente "a" é igual a 2 e o coeficiente "b" é igual a -3. Qual é o gráfico dessa equação no plano cartesiano?
Explicação
O coeficiente "a" de uma equação linear de 1º grau determina a inclinação da reta. Como o coeficiente "a" é igual a 2, que é um número positivo, a reta terá inclinação positiva.
O coeficiente "b" de uma equação linear de 1º grau determina o ponto de interceptação da reta com o eixo y. Como o coeficiente "b" é igual a -3, a reta interceptará o eixo y no ponto (0, -3).
Portanto, o gráfico da equação linear de 1º grau com coeficiente "a" igual a 2 e coeficiente "b" igual a -3 é uma reta com inclinação positiva e ponto de interceptação com o eixo y em (0, -3).
Análise das alternativas
- (A): Correta. A reta terá inclinação positiva (coeficiente "a" igual a 2) e interceptará o eixo y em (0, -3) (coeficiente "b" igual a -3).
- (B): Incorreta. A inclinação seria negativa (coeficiente "a" igual a 2), mas o ponto de interceptação com o eixo y seria o mesmo (0, -3).
- (C): Incorreta. A inclinação seria positiva (coeficiente "a" igual a 2), mas o ponto de interceptação com o eixo y seria diferente (0, 3).
- (D): Incorreta. A inclinação seria negativa (coeficiente "a" igual a 2), mas o ponto de interceptação com o eixo y seria diferente (0, 3).
- (E): Incorreta. Existe uma resposta correta entre as opções (A) e (D).
Conclusão
O reconhecimento dos coeficientes "a" e "b" de uma equação linear de 1º grau permite determinar a inclinação da reta e o ponto de interceptação com o eixo y, facilitando a representação gráfica da reta no plano cartesiano.