Em qual dos seguintes gráficos a equação linear y = -2x + 3 é representada?
(A) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 3) e (1, 1).
(B) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 0) e (1, 3).
(C) -
uma reta que passa pelos pontos (1, 1) e (2, 5).
(D) -
uma reta que passa pelos pontos (0, 2) e (1, 4).
(E) -
uma reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 3).
Explicação
Para determinar qual gráfico representa a equação y = -2x + 3, podemos substituir os valores de x e y nos gráficos e verificar se a equação é válida para cada ponto.
gráfico (a):
- para x = 0, y = 3. substituindo na equação: 3 = -2(0) + 3, o que é verdadeiro.
- para x = 1, y = 1. substituindo na equação: 1 = -2(1) + 3, o que também é verdadeiro.
portanto, o gráfico (a) representa a equação y = -2x + 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são representações corretas da equação y = -2x + 3:
- (b): a reta passa pelo ponto (0, 0), mas não satisfaz a equação.
- (c): a reta tem um declive diferente de -2.
- (d): a reta tem um intercepto y diferente de 3.
- (e): a reta passa pelo ponto (1, 2), mas não satisfaz a equação.
Conclusão
A representação gráfica correta de uma equação linear permite visualizar o comportamento da função e resolver problemas relacionados a ela.