Em qual das equações abaixo o gráfico da reta passa pelo quadrante IV do plano cartesiano?
(A) -
2x + 3y = 6
(B) -
y = -2x + 1
(C) -
4x - y = 8
(D) -
3x + 2y = 9
(E) -
5x - 4y = 20
Dica
- Se ambos os coeficientes forem positivos, a reta passa pelo quadrante I e IV.
- Se ambos os coeficientes forem negativos, a reta passa pelo quadrante II e III.
- Se o coeficiente de x for positivo e o coeficiente de y for negativo, a reta passa pelo quadrante I e II.
- Se o coeficiente de x for negativo e o coeficiente de y for positivo, a reta passa pelo quadrante III e IV.
Explicação
Para determinar o quadrante em que uma reta passa, precisamos analisar o sinal dos coeficientes da equação. Na equação 2x + 3y = 6, os coeficientes de x e y são positivos. Isso significa que a reta terá inclinação positiva e ordenada na origem positiva. Portanto, o gráfico dessa reta passará pelo quadrante I e pelo quadrante IV.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm gráficos que passam por outros quadrantes do plano cartesiano:
- (B): Gráfico passando pelo quadrante I e quadrante III.
- (C): Gráfico passando pelo quadrante I e quadrante IV.
- (D): Gráfico passando pelo quadrante II e quadrante IV.
- (E): Gráfico passando pelo quadrante II e quadrante IV.
Conclusão
O quadrante IV do plano cartesiano é o quadrante que fica abaixo do eixo x e à direita do eixo y. Para uma reta passar pelo quadrante IV, seus coeficientes devem ter sinais positivos.