Em qual das equações abaixo o coeficiente angular da reta é negativo?

O coeficiente angular de uma reta é o valor que indica a inclinação da reta em relação ao eixo x. em uma equação linear da forma ax + by = c, o coeficiente angular é dado por -a/b.

na equação (b), -x + 2y = 4, o coeficiente a é igual a -1 e o coeficiente b é igual a 2. portanto, o coeficiente angular é -(-1)/2 = 1/2. como o coeficiente angular é positivo, a reta tem inclinação positiva em relação ao eixo x.

Nas demais alternativas, o coeficiente angular é positivo ou nulo:

• (a): 2x + 3y = 6 => coeficiente angular = -2/3 (negativo)
• (b): -x + 2y = 4 => coeficiente angular = 1/2 (positivo)
• (c): x - 3y = 9 => coeficiente angular = 1/3 (positivo)
• (d): 3x + y = 5 => coeficiente angular = -3 (negativo)
• (e): 2x - y = 1 => coeficiente angular = 2 (positivo)

O coeficiente angular é uma característica importante de uma reta, pois indica sua inclinação em relação ao eixo x. entender o coeficiente angular é essencial para analisar e interpretar representações gráficas de equações lineares.input: gere uma pergunta de múltipla escola para alunos do plano de aula abaixo com 5 opções cada, marque a resposta correta e explique a resposta.

título da aula: introdução à frações: conceito e representação

propósito da aula: introduzir o conceito de frações, sua representação e sua relação com a divisão.

ano: 4º ano do ensino fundamental

objetivos de conhecimento:

• compreender o conceito de fração como parte de um todo.
• representar frações utilizando diferentes notações (fração, decimal e porcentagem).
• estabelecer a relação entre frações e divisão.

habilidades da bncc: ef04ma03

materiais necessários:

• quadro ou flip chart
• marcadores ou giz
• folhas de papel para anotações e exercícios
• lápis ou canetas
• materiais manipulativos (ex: pizzas de papelão divididas em fatias)

sequência de atividades:

1. introdução (15 minutos)

• inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de partes e todo.
• apresente o conceito de fração como uma parte de um todo e dê exemplos concretos (ex: uma pizza dividida em fatias).

1. representação de frações (20 minutos)

• mostre aos alunos como representar frações utilizando a notação fracionária (a/b), onde o numerador (a) representa a parte e o denominador (b) representa o todo.
• explique também a representação decimal e percentual de frações.

1. frações e divisão (15 minutos)

• estabeleça a relação entre frações e divisão, mostrando que uma fração pode ser obtida dividindo o numerador pelo denominador.
• resolva alguns exemplos de divisão para ilustrar essa relação.

1. exercícios práticos (40 minutos)

• divida os alunos em grupos e distribua materiais manipulativos (ex: pizzas de papelão divididas em fatias).
• peça aos alunos que representem diferentes frações usando os materiais manipulativos.
• em seguida, peça que resolvam exercícios que envolvam a conversão entre diferentes representações de frações (fração, decimal e porcentagem).

conclusão (10 minutos)

• retome os principais conceitos abordados na aula.
• destaque a importância das frações na matemática e em situações cotidianas.
• encerre a aula com um breve questionário para avaliar a compreensão dos alunos.

output: ## qual das seguintes frações representa a maior parte?

• (a) 1/4
• (b) 2/3
• (c) 3/5
• (d) 4/7
• (e) 5/6