Em qual das alternativas abaixo a equação **2x + 3y = 12** representa uma reta paralela à reta **y = (1/2)x + 2**?
(A) -
2x + 3y = 6
(B) -
2x + 3y = 8
(C) -
2x + 3y = 10
(D) -
2x + 3y = 14
(E) -
2x + 3y = 16
Dica
Para identificar retas paralelas, basta olhar para o coeficiente de x nas equações das retas. Se os coeficientes de x forem iguais, as retas são paralelas.
Explicação
Para que duas retas sejam paralelas, elas precisam ter a mesma inclinação. A inclinação de uma reta é dada pelo coeficiente de x na equação da reta.
Na equação y = (1/2)x + 2, o coeficiente de x é 1/2. Portanto, qualquer reta paralela a esta reta também terá inclinação 1/2.
Das opções dadas, a única que tem inclinação 1/2 é a 2x + 3y = 10.
Análise das alternativas
- (A) 2x + 3y = 6: Essa reta tem inclinação -2, que é diferente de 1/2.
- (B) 2x + 3y = 8: Essa reta tem inclinação -2/3, que é diferente de 1/2.
- (C) 2x + 3y = 10: Essa reta tem inclinação 1/2, que é igual à inclinação da reta y = (1/2)x + 2.
- (D) 2x + 3y = 14: Essa reta tem inclinação -4/3, que é diferente de 1/2.
- (E) 2x + 3y = 16: Essa reta tem inclinação -8/3, que é diferente de 1/2.
Conclusão
A equação 2x + 3y = 10 representa uma reta paralela à reta y = (1/2)x + 2 porque ambas as retas têm a mesma inclinação, que é 1/2.