Considere a seguinte equação linear de 1º grau:
(A) -
a reta passa pelo ponto (0, 3) e tem inclinação 2.
(B) -
a reta passa pelo ponto (3, 0) e tem inclinação -2.
(C) -
a reta passa pelo ponto (-3, 0) e tem inclinação 2.
(D) -
a reta passa pelo ponto (0, -3) e tem inclinação -2.
(E) -
a reta passa pelo ponto (0, 0) e tem inclinação 2.
Explicação
Para determinar a reta representada pela equação linear de 1º grau y = 2x + 3, podemos usar os seguintes passos:
- encontrar o intercepto y: o intercepto y é o valor de y quando x é igual a 0. na equação fornecida, o intercepto y é 3, o que significa que a reta passa pelo ponto (0, 3).
- encontrar a inclinação: a inclinação é o coeficiente de x na equação. na equação fornecida, a inclinação é 2, o que significa que a reta tem uma inclinação ascendente de 2 unidades para cada unidade ao longo do eixo x.
portanto, a reta representada pela equação y = 2x + 3 passa pelo ponto (0, 3) e tem uma inclinação de 2, o que corresponde à alternativa (a).
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas porque não se alinham com a equação linear fornecida ou com os princípios de representação gráfica de retas:
- (b): a reta passa pelo ponto (3, 0), mas tem inclinação 2, não -2.
- (c): a reta passa pelo ponto (-3, 0), mas tem inclinação 2, não -2.
- (d): a reta passa pelo ponto (0, -3), mas tem inclinação 2, não -2.
- (e): a reta passa pelo ponto (0, 0), mas tem inclinação 2, não 0.
Conclusão
A compreensão da relação entre equações lineares de 1º grau e as retas que elas representam no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e algébricos.