Assinale a equação que representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7):
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = x + 3
(D) -
y = 2x + 1
(E) -
y = x - 1
Explicação
Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, usamos a equação da forma reduzida:
y - y₁ = (x - x₁)/(x₂ - x₁) * (y₂ - y₁)
onde (x₁, y₁) e (x₂, y₂) são as coordenadas dos dois pontos.
substituindo os pontos (2, 3) e (4, 7) na equação:
y - 3 = (x - 2)/(4 - 2) * (7 - 3)
y - 3 = (x - 2)/2 * 4
y - 3 = 2(x - 2)
y - 3 = 2x - 4
**y = 2x - 1**
portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é y = 2x - 1.
Análise das alternativas
- (a): não é a equação correta, pois a reta passaria por (0, 1).
- (b): é a equação correta.
- (c): não é a equação correta, pois a reta passaria por (0, 3).
- (d): não é a equação correta, pois a reta passaria por (0, 2).
- (e): não é a equação correta, pois a reta passaria por (0, -1).
Conclusão
É importante entender o conceito de equação linear na forma reduzida para encontrar a equação de uma reta que passa por dois pontos. a equação correta para a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é y = 2x - 1.