Qual das seguintes expressões algébricas é equivalente a 2(x + 3) + 5?
(A) -
2x + 6 + 5
(B) -
2x + 3 + 5
(C) -
2x + 3 + 10
(D) -
4x + 6 + 5
(E) -
4x + 3 + 5
Explicação
Para encontrar a expressão equivalente, aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição no termo entre parênteses:
2(x + 3) + 5 = 2 * x + 2 * 3 + 5 = 2x + 6 + 5
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes à expressão fornecida:
- (b): 2x + 3 + 5 omite o termo "6" que é resultado da multiplicação de 2 por 3.
- (c): 2x + 3 + 10 adiciona incorretamente 10 em vez de 5.
- (d): 4x + 6 + 5 multiplica incorretamente o "x" por 4 em vez de 2.
- (e): 4x + 3 + 5 multiplica incorretamente o "x" por 4 em vez de 2 e omite o termo "6".
- (a): 2x + 6 + 5, é equivalente à expressão 2(x + 3) + 5.
Conclusão
A compreensão das propriedades algébricas é essencial para simplificar e manipular expressões algébricas. a capacidade de identificar expressões equivalentes é uma habilidade fundamental na álgebra.