Qual das expressões algébricas abaixo tem o maior valor numérico quando x = 2 e y = 3?
(A) -
2x + 3y
(B) -
x² + y³
(C) -
(x + y)²
(D) -
x³ - y²
(E) -
2xy + 1
Explicação
Substituindo x = 2 e y = 3 nas expressões, obtemos:
- (a) 2x + 3y = 2(2) + 3(3) = 4 + 9 = 13
- (b) x² + y³ = 2² + 3³ = 4 + 27 = 31
- (c) (x + y)² = (2 + 3)² = 5² = 25
- (d) x³ - y² = 2³ - 3² = 8 - 9 = -1
- (e) 2xy + 1 = 2(2)(3) + 1 = 12 + 1 = 13
portanto, a expressão com maior valor numérico é (c) (x + y)², que tem valor 25.
Análise das alternativas
- (a) e (e) têm o mesmo valor numérico, 13.
- (b) tem o segundo maior valor numérico, 31.
- (d) tem o menor valor numérico, -1.
- (c) tem o maior valor numérico, 25.
Conclusão
O valor numérico de uma expressão algébrica depende dos valores das variáveis envolvidas. ao substituir os valores dados, podemos determinar o valor numérico de cada expressão e compará-las para encontrar a que tem o maior valor.