Qual das seguintes opções representa a dízima periódica equivalente à fração geratriz 1/3?
(A) -
0,3
(B) -
0,33
(C) -
0,333
(D) -
0,3333
(E) -
0,33333
Explicação
Para converter uma fração geratriz em uma dízima periódica, basta dividir o numerador pelo denominador.
1 ÷ 3 = 0,333...
como o resto da divisão é 0, a dízima é periódica e a parte decimal se repete indefinidamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 0,3 é a dízima finita equivalente à fração 3/10.
- (b): 0,33 é a dízima periódica equivalente à fração 1/30.
- (d): 0,3333 é a dízima periódica equivalente à fração 1/300.
- (e): 0,33333 não é uma dízima periódica válida, pois possui um número finito de casas decimais.
Conclusão
A compreensão da relação entre frações geratrizes e dízimas periódicas é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo esses tipos de números.