Qual das seguintes dízimas periódicas simples é equivalente à fração 3/11?

Para converter uma dízima periódica simples em uma fração, precisamos seguir os seguintes passos:

1. numerador: o numerador da fração é o número que se repete no período da dízima. no caso de 0,313131..., o período é "31", então o numerador é 31.
2. denominador: o denominador da fração é um número formado por tantos 9s quanto o número de algarismos no período. como o período "31" tem dois algarismos, o denominador é 99.

portanto, a dízima periódica 0,313131... é equivalente à fração 31/99. dividindo ambos os termos por 3, obtemos a fração equivalente 3/11.

As demais alternativas não são equivalentes à fração 3/11:

• (a): 0,272727... é equivalente a 27/99.
• (c): 0,3333... é equivalente a 1/3.
• (d): 0,343434... é equivalente a 34/99.
• (e): 0,363636... é equivalente a 36/99.

A conversão de dízimas periódicas simples em frações envolve a identificação do período e a aplicação dos passos descritos acima. a compreensão desse conceito é essencial para resolver problemas matemáticos e para entender melhor o sistema numérico.