Qual das seguintes dízimas periódicas possui a mesma fração geratriz que a fração 2/3?
(A) -
0,33333...
(B) -
0,66666...
(C) -
0,55555...
(D) -
0,88888...
(E) -
0,77777...
Explicação
A fração geratriz de 0,33333... é 1/3. como a fração geratriz de 2/3 também é 1/3, são dízimas periódicas equivalentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem frações geratrizes diferentes:
- (b) 0,66666...: fração geratriz = 2/3
- (c) 0,55555...: fração geratriz = 1/2
- (d) 0,88888...: fração geratriz = 8/9
- (e) 0,77777...: fração geratriz = 7/9
Conclusão
A fração geratriz de uma dízima periódica é a fração mais simples que gera a dízima quando convertida em decimal. dízimas periódicas com a mesma fração geratriz são equivalentes, mesmo que tenham representações decimais diferentes.