Qual das situações abaixo NÃO envolve o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
Escolher uma senha de 4 dígitos, sendo que cada dígito pode ser um número de 0 a 9.
(B) -
Calcular o número de combinações possíveis para um time de basquete com 12 jogadores, escolhendo 5 jogadores para cada jogo.
(C) -
Determinar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma estante, considerando a ordem de colocação dos livros.
(D) -
Contar o número de alunos presentes em uma sala de aula, contando cada aluno individualmente.
(E) -
Calcular o número de palavras possíveis que podem ser formadas a partir das letras da palavra "CASA".
Dica
Para resolver problemas de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, siga estes passos:
- Identifique o número de escolhas disponíveis para cada etapa.
- Multiplique o número de escolhas de cada etapa para obter o número total de combinações possíveis.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicado em situações onde existem escolhas múltiplas e independentes. No caso de contar o número de alunos presentes em uma sala de aula, não há escolhas múltiplas envolvidas, pois cada aluno é contado individualmente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem é aplicado:
- (A): Escolher uma senha de 4 dígitos envolve 10 opções para cada dígito, resultando em 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000 combinações possíveis.
- (B): Calcular o número de combinações possíveis para um time de basquete envolve escolher 5 jogadores entre 12, resultando em 12 * 11 * 10 * 9 * 8 = 95.040 combinações possíveis.
- (C): Determinar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma estante envolve 5 opções para o primeiro livro, 4 opções para o segundo livro, e assim por diante, resultando em 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 maneiras possíveis.
- (E): Calcular o número de palavras possíveis a partir das letras da palavra "CASA" envolve 4 opções para a primeira letra, 3 opções para a segunda letra, 2 opções para a terceira letra e 1 opção para a quarta letra, resultando em 4 * 3 * 2 * 1 = 24 palavras possíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo escolhas múltiplas e independentes. Compreender esse princípio permite que os alunos resolvam esses problemas de forma eficiente e sistemática.