Qual das seguintes situações NÃO pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica a situações onde a ordem dos elementos não importa (combinações) ou quando a ordem importa (arranjos), e onde o número de opções para cada elemento é conhecido.
No entanto, a alternativa (D) envolve uma situação de probabilidade, onde a ordem dos lançamentos da moeda (cara ou coroa) importa, e não há um número fixo de opções para cada lançamento. Portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado nesse caso.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (A): Combinação de quatro letras para uma senha.
- (B): Arranjo de cinco pessoas em uma fila.
- (C): Combinação de duas pessoas de um grupo de seis.
- (E): Combinação de dois dígitos pares usando os algarismos dados.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo combinações e arranjos. No entanto, é importante lembrar que ele não se aplica a todas as situações de contagem, especialmente aquelas que envolvem probabilidade ou onde a ordem dos elementos é crucial.