Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de maneiras diferentes de se escolher 3 sabores de pizza entre 5 opções disponíveis.
(B) -
determinar o número de senhas possíveis de 4 dígitos, usando os números de 0 a 9 sem repetição.
(C) -
encontrar o número de combinações de 5 frutas diferentes para uma salada de frutas.
(D) -
calcular a quantidade de números pares de 3 algarismos distintos que podem ser formados usando os números 2, 4, 5, 7 e 9.
(E) -
escolher uma camisa entre 3 opções de cores e uma calça entre 4 opções de modelos.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem envolve a multiplicação do número de possibilidades para cada evento ou escolha. na alternativa (e), não há eventos sequenciais ou escolhas interdependentes. a escolha da camisa é independente da escolha da calça, portanto, o princípio multiplicativo não se aplica.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem situações que requerem a multiplicação de possibilidades para determinar o número total de opções:
- (a) escolher 3 sabores entre 5 opções: 5 x 4 x 3 = 60 combinações.
- (b) senhas de 4 dígitos sem repetição: 10 x 9 x 8 x 7 = 5.040 senhas.
- (c) combinações de 5 frutas: 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30.240 combinações.
- (d) números pares de 3 algarismos distintos: 5 x 4 x 3 = 60 números.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem múltiplas escolhas ou eventos sequenciais. compreender e aplicar esse princípio corretamente é essencial para resolver esses problemas de forma eficiente e precisa.