Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 6 dígitos.
(B) -
determinar o número de arranjos possíveis de 3 alunos em uma fila.
(C) -
encontrar o número de maneiras diferentes de distribuir 4 livros entre 3 pessoas.
(D) -
calcular o número de sequências possíveis de lançamento de uma moeda (cara ou coroa) 5 vezes.
(E) -
estimar o número de átomos em um determinado volume de gás.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é utilizado para calcular o número de resultados possíveis quando temos uma sequência de eventos ou opções para escolher. na alternativa (e), não há uma sequência de eventos ou escolhas, mas sim uma estimativa de uma grandeza física que não está relacionada ao princípio multiplicativo da contagem.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (a): calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 6 dígitos envolve escolher 6 dígitos entre 10 opções (0 a 9), o que é um exemplo de combinação.
- (b): determinar o número de arranjos possíveis de 3 alunos em uma fila envolve escolher 3 alunos entre um grupo maior e ordená-los em uma sequência específica, o que é um exemplo de arranjo.
- (c): encontrar o número de maneiras diferentes de distribuir 4 livros entre 3 pessoas envolve escolher 4 livros entre um grupo maior e distribuí-los entre as 3 pessoas de diferentes maneiras, o que é um exemplo de combinação com repetição.
- (d): calcular o número de sequências possíveis de lançamento de uma moeda (cara ou coroa) 5 vezes envolve escolher cara ou coroa em cada lançamento, o que é um exemplo de princípio multiplicativo da contagem.
- (e): estimar o número de átomos em um determinado volume de gás não envolve a aplicação do princípio multiplicativo da contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem a escolha de múltiplas opções ou eventos em uma determinada sequência. é importante entender quando aplicá-lo corretamente para obter soluções precisas.