Qual das seguintes situações não é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
o número de maneiras de montar um sanduíche escolhendo 1 tipo de pão, 3 tipos de recheio e 2 tipos de queijo.
(B) -
o número de maneiras de formar um time de 5 jogadores escolhendo 9 alunos de uma turma.
(C) -
o número de senhas de 4 dígitos diferentes que podem ser criadas usando os números de 0 a 9.
(D) -
o número de maneiras de escolher 2 livros de uma estante com 10 livros diferentes.
(E) -
o número de maneiras de pintar uma casa com 3 paredes externas, usando 2 cores diferentes de tinta.
Explicação
A alternativa (d) não é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem porque ela envolve a combinação de elementos, enquanto o princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de arranjos ou permutações.
Análise das alternativas
- (a): é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem, pois envolve multiplicar o número de opções de pão, recheio e queijo para obter o número total de sanduíches possíveis.
- (b): é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem, pois envolve multiplicar o número de escolhas para cada posição do time para obter o número total de times possíveis.
- (c): é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem, pois envolve multiplicar o número de opções para cada dígito da senha para obter o número total de senhas possíveis.
- (d): não é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem, pois envolve a combinação de 2 livros dentre 10, o que pode ser calculado usando a fórmula de combinação.
- (e): é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem, pois envolve multiplicar o número de opções de cores para cada parede para obter o número total de maneiras de pintar a casa.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular o número de possibilidades em situações que envolvem a multiplicação de opções disponíveis. é importante entender quando e como aplicar esse princípio para resolver problemas de contagem com eficiência.