Qual das seguintes situações ilustra melhor o princípio multiplicativo da contagem?
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se uma ação pode ser feita de "m" maneiras diferentes e, após essa ação, uma segunda ação pode ser feita de "n" maneiras diferentes, então o número total de maneiras de realizar as duas ações é de "m x n".
Na alternativa (D), para escolher uma roupa completa, é necessário escolher uma camisa (4 opções), uma calça (3 opções) e um par de sapatos (2 opções). Como as escolhas são independentes, o número total de roupas diferentes é de 4 x 3 x 2 = 24.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram tão bem o princípio multiplicativo da contagem:
- (A): Trata-se de uma combinação simples, onde a ordem de escolha não importa.
- (B): É uma permutação, onde a ordem de escolha importa.
- (C): Envolve o uso da distribuição binomial.
- (E): Também é uma combinação, mas envolve a escolha de um subconjunto de elementos sem considerar a ordem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo contagem de possibilidades em situações cotidianas. Entender e aplicar esse princípio é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da resolução de problemas em matemática.