Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não se aplica?
(A) -
escolher uma roupa para vestir, composta por camisa, calça e sapatos.
(B) -
montar um lanche com uma opção de bebida e uma opção de sanduíche.
(C) -
calcular o número de maneiras de排列 as letras da palavra "casa".
(D) -
calcular o número de combinações possíveis de 3 alunos em um grupo de 5.
(E) -
encontrar o número de combinações de uma pizza com 3 sabores diferentes.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica a situações em que há escolhas sucessivas e independentes. na alternativa (c), o cálculo do número de arranjos das letras da palavra "casa" não envolve escolhas sucessivas, mas sim a permutação das letras, que é um conceito diferente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem se aplica:
- (a): a escolha da roupa envolve escolhas sucessivas e independentes (camisa, calça, sapatos).
- (b): a escolha do lanche também envolve escolhas sucessivas e independentes (bebida, sanduíche).
- (d): o cálculo do número de combinações possíveis de 3 alunos em um grupo de 5 é uma aplicação direta do princípio multiplicativo.
- (e): a escolha dos sabores da pizza também envolve escolhas sucessivas e independentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem escolhas sucessivas e independentes. entender esse princípio é fundamental para desenvolver habilidades de resolução de problemas em matemática.