Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem **não** pode ser aplicado?
(A) -
escolher uma senha com 4 dígitos distintos.
(B) -
determinar o número de maneiras de montar uma equipe de 5 jogadores a partir de um grupo de 10.
(C) -
calcular o número de combinações possíveis de um jogo da memória com 12 pares de cartas.
(D) -
escolher um sabor de sorvete e uma cobertura para um sundae.
(E) -
ordenar uma fila com 6 pessoas de diferentes alturas.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado na alternativa (e) porque essa situação envolve permutação, ou seja, a ordem dos elementos importa. no princípio multiplicativo, a ordem dos elementos não influencia o número de combinações possíveis.
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo pode ser aplicado para escolher uma senha com 4 dígitos distintos, pois a ordem dos dígitos não importa.
- (b): o princípio multiplicativo pode ser aplicado para determinar o número de maneiras de montar uma equipe de 5 jogadores, pois a ordem dos jogadores não importa.
- (c): o princípio multiplicativo pode ser aplicado para calcular o número de combinações possíveis de um jogo da memória, pois a ordem das cartas não importa.
- (d): o princípio multiplicativo pode ser aplicado para escolher um sabor de sorvete e uma cobertura para um sundae, pois a ordem não importa.
- (e): o princípio multiplicativo não pode ser aplicado para ordenar uma fila com 6 pessoas de diferentes alturas, pois a ordem dos elementos importa.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem envolvendo combinações de elementos, onde a ordem não importa. é importante entender as limitações do princípio para aplicá-lo corretamente em diferentes situações.