Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem é utilizado para calcular o número total de possibilidades?

• identifique as etapas envolvidas no processo.
• determine o número de opções para cada etapa.
• multiplique o número de opções para cada etapa para obter o número total de possibilidades.

O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de possibilidades quando há mais de uma opção para cada uma das etapas de um processo. na alternativa (c), temos a escolha de uma carta de um baralho, que possui 4 naipes (coração, espada, ouros e paus) e 13 valores (ás, 2, 3, ..., 10, j, q, k). assim, o número total de possibilidades é calculado multiplicando o número de opções para cada etapa: 4 (naipes) x 13 (valores) = 52 cartas.

As demais alternativas não envolvem o princípio multiplicativo da contagem:

• (a): o número de dias em um mês é uma constante definida pelo calendário.
• (b): a área de um retângulo é calculada multiplicando o comprimento pela largura, mas não envolve o princípio multiplicativo da contagem.
• (d): o volume de um cubo é calculado elevando a medida da aresta ao cubo, não envolvendo o princípio multiplicativo da contagem.
• (e): medir a temperatura de um ambiente não envolve o princípio multiplicativo da contagem.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular o número total de possibilidades em situações envolvendo múltiplas opções. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver problemas matemáticos e de probabilidade.