Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
Contar o número de alunos em uma sala de aula.
(B) -
Encontrar a média de uma lista de números.
(C) -
Calcular a área de um triângulo.
(D) -
Determinar o número de diferentes combinações de 3 dígitos distintos.
(E) -
Medir a temperatura de um líquido.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades quando existem várias opções para cada escolha. Na alternativa (D), há três escolhas para cada dígito, então o número de combinações possíveis é calculado multiplicando essas opções: 10 x 10 x 10 = 1000.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem não é usado:
- (A): Contar o número de alunos é uma contagem simples, não envolvendo múltiplas opções.
- (B): Encontrar a média envolve dividir a soma dos números pelo número de números, não multiplicação de opções.
- (C): Calcular a área de um triângulo envolve multiplicação de medidas, mas não opções diferentes.
- (E): Medir a temperatura não envolve contagem ou multiplicação de opções.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo várias escolhas e possibilidades. Compreender e aplicar esse princípio é essencial para o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas em matemática e outras áreas.