Em qual das situações abaixo a aplicação do princípio multiplicativo da contagem é adequada?
(A) -
calcular o número de diferentes refeições que podem ser montadas com arroz, feijão, carne e salada.
(B) -
determinar a área de um retângulo com lados medindo 5 cm e 3 cm.
(C) -
encontrar o volume de um cubo com aresta medindo 4 cm.
(D) -
verificar se um número é primo ou composto.
(E) -
comparar dois números racionais para determinar qual é maior.
Dica
- identifique todos os eventos envolvidos e o número de opções para cada evento.
- multiplique o número de opções para cada evento para obter o número total de possibilidades.
- verifique se sua resposta faz sentido no contexto do problema.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para determinar o número total de possibilidades quando existem várias opções para cada evento. na situação (a), precisamos calcular o número de combinações possíveis de refeições considerando as opções de arroz, feijão, carne e salada. isso envolve multiplicar o número de opções para cada item para obter o número total de combinações.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (b): cálculo de área é uma operação geométrica que não envolve multiplicação de possibilidades.
- (c): cálculo de volume também é uma operação geométrica que não envolve multiplicação de possibilidades.
- (d): verificação de primalidade envolve testes de divisibilidade, não multiplicação de possibilidades.
- (e): comparação de números racionais envolve operações aritméticas básicas, não multiplicação de possibilidades.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades. é importante entender como aplicá-lo em situações apropriadas para obter soluções precisas.