Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para calcular o número total de possibilidades?
(A) -
determinar o número de alunos que podem ser escolhidos para representar a escola em uma competição.
(B) -
calcular a probabilidade de tirar uma carta de copas em um baralho de 52 cartas.
(C) -
encontrar o número de números pares de três dígitos que podem ser formados usando os algarismos 1, 2, 3 e 4.
(D) -
estimar a população de uma cidade com base no número de casas e no número médio de pessoas por casa.
(E) -
prever o resultado de um jogo de azar, como roleta ou dados.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se uma ação pode ser realizada de "m" maneiras diferentes e, em seguida, uma segunda ação pode ser realizada de "n" maneiras diferentes, então o número total de maneiras de realizar as duas ações em sequência é "m x n".
na alternativa (c), temos:
- escolher o primeiro dígito: 4 possibilidades (1, 2, 3 ou 4)
- escolher o segundo dígito: 4 possibilidades (pois o primeiro dígito já foi escolhido)
- escolher o terceiro dígito: 4 possibilidades (pois os dois primeiros dígitos já foram escolhidos)
portanto, o número total de possibilidades é 4 x 4 x 4 = 64.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (a): envolve permutação, que é um conceito diferente.
- (b): envolve probabilidade, que é um conceito diferente.
- (d): envolve estimativa, que é um conceito diferente.
- (e): envolve teoria da probabilidade, que é um conceito diferente.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações onde existem várias opções sucessivas.