Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem **não** deve ser aplicado?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de sabores em uma sorveteria com 5 opções.
(B) -
determinar o número de arranjos possíveis de letras em uma palavra com 4 letras.
(C) -
contar o número de maneiras diferentes de se vestir com 3 camisetas e 2 calças.
(D) -
encontrar o número de sequências possíveis de 3 números distintos entre 1 e 5.
(E) -
calcular o número de anagramas possíveis da palavra "casa".
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica a situações onde existem escolhas independentes. na alternativa (d), as escolhas não são independentes, pois cada número escolhido afeta as opções disponíveis para as escolhas subsequentes. portanto, o princípio multiplicativo da contagem não deve ser aplicado nesta situação.
Análise das alternativas
- (a): escolhas independentes (5 opções para o primeiro sabor e 5 opções para o segundo sabor).
- (b): escolhas independentes (4 opções para a primeira letra, 3 opções para a segunda letra, etc.).
- (c): escolhas independentes (3 opções para a primeira peça de roupa e 2 opções para a segunda peça de roupa).
- (d): escolhas não independentes (a escolha do primeiro número afeta as opções disponíveis para o segundo e terceiro números).
- (e): escolhas independentes (5 opções para a primeira letra, 4 opções para a segunda letra, etc.).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo contagem em situações com escolhas independentes. é importante reconhecer quando o princípio não deve ser aplicado, como em situações onde as escolhas influenciam umas às outras.