Qual propriedade das potências permite multiplicar potências de mesma base e expoentes diferentes?
(A) -
Propriedade da multiplicação das potências
(B) -
Propriedade da divisão das potências
(C) -
Propriedade da elevação a potência de uma potência
(D) -
Propriedade da raiz quadrada da potência
(E) -
Propriedade da raiz cúbica da potência
Explicação
A propriedade da multiplicação das potências afirma que, para potências de mesma base, os expoentes podem ser somados para obter uma nova potência com a mesma base e o resultado dessa multiplicação.
$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
Análise das alternativas
As demais alternativas não se aplicam à multiplicação de potências de mesma base e expoentes diferentes:
- (B): A propriedade da divisão das potências se aplica à divisão de potências de mesma base, mas com expoentes diferentes.
- (C): A propriedade da elevação a potência de uma potência se aplica à elevação de uma potência a outra potência.
- (D): A propriedade da raiz quadrada da potência se aplica à extração da raiz quadrada de uma potência.
- (E): A propriedade da raiz cúbica da potência se aplica à extração da raiz cúbica de uma potência.
Conclusão
A propriedade da multiplicação das potências é uma ferramenta fundamental para simplificar expressões algébricas e resolver problemas matemáticos envolvendo potências.