Qual é a propriedade que permite multiplicar potências de mesma base, mantendo a base e somando os expoentes?

(A) - 
 Propriedade Comutativa
(B) - 
 Propriedade Associativa
(C) - 
 Propriedade Distributiva
(D) - 
 Propriedade de Potenciação
(E) - 
 Propriedade de Radiciação

Explicação

A propriedade de potenciação que permite multiplicar potências de mesma base, mantendo a base e somando os expoentes, é expressa da seguinte forma:

a^m * a^n = a^(m + n)

Onde:

  • a é a base;
  • m e n são os expoentes.

Por exemplo:

2^3 * 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A) Propriedade Comutativa: permite alterar a ordem dos fatores em uma multiplicação sem alterar o resultado.
  • (B) Propriedade Associativa: permite agrupar os fatores em uma multiplicação de qualquer forma sem alterar o resultado.
  • (C) Propriedade Distributiva: permite distribuir uma multiplicação por uma soma ou subtração.
  • (E) Propriedade de Radiciação: se aplica a radiciação, e não à potenciação.

Conclusão

A propriedade de potenciação que permite multiplicar potências de mesma base, mantendo a base e somando os expoentes, é uma ferramenta fundamental para resolver problemas de matemática de forma eficiente e precisa.