Qual é a propriedade das potências que permite simplificar a expressão a^4 * a^-2?

A propriedade do produto das potências de mesma base afirma que, quando multiplicamos potências com a mesma base, podemos somar os expoentes. Portanto, a^4 * a^-2 = a^(4 - 2) = a^2.

As demais alternativas não se aplicam à simplificação da expressão dada:

• (B): A propriedade da potência da potência afirma que, quando elevamos uma potência a outra potência, podemos multiplicar os expoentes.
• (C): A propriedade da divisão das potências de mesma base afirma que, quando dividimos potências com a mesma base, podemos subtrair os expoentes.
• (D): A propriedade da potência de um produto afirma que, quando elevamos um produto a uma potência, podemos elevar cada fator à potência.
• (E): A propriedade da potência de um quociente afirma que, quando elevamos um quociente a uma potência, podemos elevar o numerador e o denominador à potência.

A propriedade do produto das potências de mesma base é uma ferramenta fundamental para simplificar expressões algébricas que envolvem potências. Entender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência.