Qual é a forma reduzida da expressão (2^(3/2) * 3^(1/2))/(2^(1/2) * 3^(3/2)) ?
(A) -
2
(B) -
1/2
(C) -
3
(D) -
3/2
(E) -
1/3
Explicação
Para simplificar a expressão, podemos utilizar as propriedades das potências e radicais:
(2^(3/2) * 3^(1/2))/(2^(1/2) * 3^(3/2))
= (2^(3/2 - 1/2) * 3^(1/2 - 3/2))
= (2^(2/2) * 3^(-2/2))
= (2^1 * 3^(-1))
= (2 * 1/3)
= 3/2
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A) 2: A expressão simplificada é 3/2, não 2.
- (B) 1/2: A expressão simplificada é 3/2, não 1/2.
- (C) 3: A expressão simplificada é 3/2, não 3.
- (E) 1/3: A expressão simplificada é 3/2, não 1/3.
Conclusão
A expressão simplificada de (2^(3/2) * 3^(1/2))/(2^(1/2) * 3^(3/2)) é 3/2. Esse resultado pode ser obtido utilizando as propriedades das potências e radicais.