Qual é a expressão que representa corretamente o resultado da operação (3^2)^3?
(A) -
9^3
(B) -
9^6
(C) -
27^2
(D) -
27^3
(E) -
81^2
Explicação
Para resolver a expressão (3^2)^3, precisamos aplicar a propriedade da potenciação de potências, que afirma que (a^m)^n = a^(m*n).
No caso, temos: (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6
Portanto, a expressão que representa corretamente o resultado da operação (3^2)^3 é 9^6.
Análise das alternativas
- (A) 9^3: É o resultado de elevar 9 ao cubo, mas não é igual ao resultado da operação (3^2)^3.
- (B) 9^6: É o resultado de elevar 9 à sexta potência, que é igual ao resultado da operação (3^2)^3.
- (C) 27^2: É o resultado de elevar 27 ao quadrado, mas não é igual ao resultado da operação (3^2)^3.
- (D) 27^3: É o resultado de elevar 27 ao cubo, mas não é igual ao resultado da operação (3^2)^3.
- (E) 81^2: É o resultado de elevar 81 ao quadrado, mas não é igual ao resultado da operação (3^2)^3.
Conclusão
A expressão (3^2)^3 pode ser simplificada como 9^6, aplicando a propriedade da potenciação de potências. É importante compreender essa propriedade para resolver operações com potências de forma eficiente e precisa.