Qual das seguintes situações representa a aplicação da propriedade distributiva da potenciação?

(A) - 
 (2³)² = 2⁶
(B) - 
 (x²)³ = x⁶
(C) - 
 (a + b)² = a² + b²
(D) - 
 √(x²) = x
(E) - 
 ∛(8) = 2

Dica

Para lembrar a propriedade distributiva da potenciação, você pode usar a frase "distribuir a potência sobre os termos dentro dos parênteses".

Explicação

A propriedade distributiva da potenciação afirma que (a + b)ⁿ = aⁿ + bⁿ.

na alternativa (c), temos (a + b)² = a² + b², que é um exemplo dessa propriedade.

Análise das alternativas

  • (a): é a propriedade da potenciação de uma potência.
  • (b): é a propriedade da potenciação de um produto.
  • (c): é a propriedade distributiva da potenciação.
  • (d): é a propriedade da raiz quadrada.
  • (e): é a propriedade da raiz cúbica.

Conclusão

A propriedade distributiva da potenciação é uma ferramenta poderosa que permite simplificar expressões e resolver problemas matemáticos com eficiência. compreender essa propriedade é essencial para o desenvolvimento das habilidades algébricas.