Qual das seguintes propriedades das potências não é verdadeira?

(A) - 
 a^m * a^n = a^(m + n)
(B) - 
 (a^m)^n = a^(m * n)
(C) - 
 a^0 = 1
(D) - 
 a^(-n) = a^n
(E) - 
 a^m / a^n = a^(m - n)

Explicação

A propriedade correta de potência para a alternativa (d) é:

  • a^(-n) = 1 / a^n

isso ocorre porque um número elevado a um expoente negativo é igual ao seu inverso elevado ao expoente positivo.

Análise das alternativas

As demais alternativas são propriedades verdadeiras das potências:

  • (a): a^m * a^n = a^(m + n) - propriedade da multiplicação de potências de mesma base.
  • (b): (a^m)^n = a^(m * n) - propriedade da potenciação de potência.
  • (c): a^0 = 1 - propriedade do expoente zero.
  • (e): a^m / a^n = a^(m - n) - propriedade da divisão de potências de mesma base.

Conclusão

É importante lembrar que as propriedades das potências são ferramentas valiosas para resolver problemas matemáticos. compreender e aplicar essas propriedades corretamente é essencial para o sucesso em álgebra e outros tópicos de matemática.