Qual das seguintes propriedades das potências não é verdadeira?
(A) -
a^m * a^n = a^(m + n)
(B) -
(a^m)^n = a^(m * n)
(C) -
a^0 = 1
(D) -
a^(-n) = a^n
(E) -
a^m / a^n = a^(m - n)
Explicação
A propriedade correta de potência para a alternativa (d) é:
- a^(-n) = 1 / a^n
isso ocorre porque um número elevado a um expoente negativo é igual ao seu inverso elevado ao expoente positivo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades verdadeiras das potências:
- (a): a^m * a^n = a^(m + n) - propriedade da multiplicação de potências de mesma base.
- (b): (a^m)^n = a^(m * n) - propriedade da potenciação de potência.
- (c): a^0 = 1 - propriedade do expoente zero.
- (e): a^m / a^n = a^(m - n) - propriedade da divisão de potências de mesma base.
Conclusão
É importante lembrar que as propriedades das potências são ferramentas valiosas para resolver problemas matemáticos. compreender e aplicar essas propriedades corretamente é essencial para o sucesso em álgebra e outros tópicos de matemática.