Qual das seguintes propriedades da potenciação permite multiplicar dois números com a mesma base e somar seus expoentes?
(A) -
produto de potências de mesma base
(B) -
potência de um produto
(C) -
potência de uma potência
(D) -
potência de um número negativo
(E) -
propriedade distributiva
Explicação
A propriedade do produto de potências de mesma base afirma que, quando multiplicamos dois números com a mesma base, podemos manter a base e somar os expoentes. matematicamente, é representado da seguinte forma:
a^m * a^n = a^(m + n)
Análise das alternativas
As demais alternativas não permitem multiplicar dois números com a mesma base e somar seus expoentes:
- (b) potência de um produto: permite elevar um produto de números a uma potência.
- (c) potência de uma potência: permite elevar uma potência a outra potência.
- (d) potência de um número negativo: não se aplica ao caso de multiplicar números com a mesma base e somar expoentes.
- (e) propriedade distributiva: não se aplica às potências, mas à multiplicação de números.
Conclusão
A propriedade do produto de potências de mesma base é essencial para simplificar e resolver expressões algébricas que envolvem potências. ela permite combinar termos semelhantes e tornar os cálculos mais eficientes.