Qual das seguintes operações não pode ser realizada na incógnita "x" na equação "x² + 5 = 0"?
(A) -
extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação
(B) -
somar 5 em ambos os lados da equação
(C) -
isolar o termo x² dividindo ambos os lados por 2
(D) -
substituir x por -5
(E) -
multiplicar ambos os lados por -1
Explicação
Como a equação "x² + 5 = 0" é uma equação quadrática, ela não tem raízes reais. isso significa que não existem valores reais para x que satisfaçam a equação. substituir x por -5 resultaria em "-5² + 5 = 0", o que é uma equação falsa.
Análise das alternativas
As outras alternativas são operações válidas que podem ser realizadas na equação:
- (a): extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação resultaria em "x = ±√5".
- (b): somar 5 em ambos os lados da equação resultaria em "x² = -5".
- (c): isolar o termo x² dividindo ambos os lados por 2 resultaria em "x² = -2,5".
- (e): multiplicar ambos os lados por -1 resultaria em "-x² - 5 = 0".
Conclusão
Compreender as operações válidas e inválidas em equações quadráticas é essencial para resolvê-las corretamente. no caso de "x² + 5 = 0", substituir x por um valor específico não é uma operação válida, pois não resultaria em uma equação verdadeira.