Qual das seguintes operações é uma propriedade da potenciação?
(A) -
(a + b)2 = a2 + b2
(B) -
(am)n = am + n
(C) -
(am)n = am - n
(D) -
(a × b)2 = a2 × b2
(E) -
(a ÷ b)2 = a2 ÷ b2
Explicação
A opção (b) representa a propriedade da potenciação conhecida como "produto das potências". esta propriedade afirma que quando elevamos uma potência a outra potência, o expoente resultante é a soma dos expoentes originais.
Análise das alternativas
As demais opções não são propriedades da potenciação:
- (a): é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma.
- (c): não é uma propriedade da potenciação.
- (d): é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à multiplicação.
- (e): não é uma propriedade da potenciação.
Conclusão
A compreensão das propriedades da potenciação é essencial para simplificar cálculos algébricos e resolver problemas matemáticos envolvendo potências. a propriedade "produto das potências" é uma das mais importantes e amplamente utilizadas.