Qual das seguintes operações é equivalente à expressão (3^2)^3?
(A) -
3^5
(B) -
3^6
(C) -
9^3
(D) -
9^5
(E) -
9^6
Explicação
De acordo com a propriedade de potência de potência, (a^b)^c é igual a a^(b * c). portanto, (3^2)^3 = 3^(2 * 3) = 3^6.
Análise das alternativas
- (a) 3^5 é o resultado de 3 elevado à quinta potência, diferente de 3^6.
- (b) 3^6 é a resposta correta, pois é o resultado da operação (3^2)^3.
- (c) 9^3 é o resultado de 9 elevado à terceira potência, diferente de 3^6.
- (d) 9^5 é o resultado de 9 elevado à quinta potência, diferente de 3^6.
- (e) 9^6 é o resultado de 9 elevado à sexta potência, diferente de 3^6.
Conclusão
A operação equivalente à expressão (3^2)^3 é 3^6, pois ela representa a potência de uma potência, onde a base é 3 e o expoente é 6. essa propriedade é fundamental para simplificar cálculos e resolver problemas matemáticos envolvendo potências.