Qual das seguintes operações com radicais é equivalente à radiciação de um produto?
(A) -
$\sqrt{a} + \sqrt{b}$
(B) -
$\sqrt{a \times b}$
(C) -
$\sqrt{a} \times \sqrt{b}$
(D) -
$\sqrt{a} \div \sqrt{b}$
(E) -
$\sqrt{a^2 + b^2}$
Explicação
A radiciação de um produto é igual à multiplicação das raízes quadradas dos fatores. portanto, a operação equivalente é $\sqrt{a} \times \sqrt{b}$.
Análise das alternativas
- (a): soma das raízes quadradas, não é equivalente à radiciação de um produto.
- (b): expressão correta para a radiciação de um produto.
- (c): expressão correta para a radiciação de um produto.
- (d): divisão das raízes quadradas, não é equivalente à radiciação de um produto.
- (e): raiz quadrada da soma dos quadrados, não é equivalente à radiciação de um produto.
Conclusão
Compreender as operações com radicais é essencial para resolver problemas e equações matemáticas. a radiciação de um produto é uma operação específica que envolve multiplicar as raízes quadradas dos fatores.