Qual das seguintes opções não é uma propriedade da potenciação?

(A) - 
 produto de potências de mesma base: (a^m) * (a^n) = a^(m+n)
(B) - 
 potência de um produto: (a * b)^n = a^n * b^n
(C) - 
 potência de uma potência: (a^m)^n = a^(m * n)
(D) - 
 potência de uma potência com expoente negativo: (a^m)^-n = a^(-m * n)
(E) - 
 quociente de potências de mesma base: (a^m) / (a^n) = a^(m-n)

Explicação

A opção (e) "quociente de potências de mesma base" não é uma propriedade da potenciação, mas sim da radiciação. a propriedade correta para o quociente de potências de mesma base é:

(a^m) / (a^n) = a^(m-n)

Análise das alternativas

  • (a) produto de potências de mesma base: propriedade verdadeira da potenciação.
  • (b) potência de um produto: propriedade verdadeira da potenciação.
  • (c) potência de uma potência: propriedade verdadeira da potenciação.
  • (d) potência de uma potência com expoente negativo: propriedade verdadeira da potenciação.
  • (e) quociente de potências de mesma base: propriedade da radiciação, e não da potenciação.

Conclusão

É importante entender as propriedades das potências e radiciações para resolver problemas matemáticos e analisar situações do cotidiano que envolvam essas operações.