Qual das seguintes expressões não pode ser simplificada usando as propriedades da potenciação?
(A) -
2³ × 2⁴
(B) -
(x²)⁵
(C) -
(a⁻²)³
(D) -
√(4⁹)
(E) -
5⁻² × 5³
Dica
- utilize a propriedade da raiz quadrada: √(a²) = |a|, onde |a| é o valor absoluto de a.
- utilize a propriedade da raiz cúbica: ³√(a³) = a.
- fatore a expressão sob o radical para simplificar a raiz.
- use uma calculadora para encontrar o valor aproximado da raiz.
Explicação
A expressão √(4⁹) é uma expressão de radiciação, não de potenciação. as propriedades da potenciação se aplicam apenas a expressões que envolvem expoentes, não radicais.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser simplificadas usando as propriedades da potenciação:
- (a): 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷
- (b): (x²)⁵ = x^(2×5) = x¹⁰
- (c): (a⁻²)³ = a^(-2×3) = a⁻⁶ = 1/a⁶
- (e): 5⁻² × 5³ = 5^(-2+3) = 5¹ = 5
Conclusão
As propriedades da potenciação são ferramentas valiosas para simplificar expressões numéricas e resolver problemas. é importante entender que essas propriedades se aplicam apenas a expressões que envolvem expoentes e não a expressões que envolvem radicais.