Qual das seguintes expressões envolve a propriedade de potência de uma potência?
(A) -
(2^3)^2
(B) -
2^(3 + 2)
(C) -
2^3 * 2^2
(D) -
2^(3 - 2)
(E) -
2^3 / 2^2
Explicação
A propriedade de potência de uma potência afirma que quando um número é elevado a uma potência que é elevada a outra potência, o resultado é o número original elevado ao produto das potências.
na expressão (a), temos:
(2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6
em outras palavras, elevamos 2 ao cubo (3) e depois elevamos o resultado ao quadrado (2), que é equivalente a elevar 2 à potência de 6.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem outras propriedades da potenciação:
- (b): propriedade da potência de uma soma
- (c): propriedade da potência de um produto
- (d): propriedade da potência de uma diferença
- (e): propriedade da potência de um quociente
Conclusão
A propriedade de potência de uma potência é uma ferramenta poderosa que permite simplificar e resolver expressões numéricas complexas. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o sucesso em álgebra e matemática avançada.