Qual das seguintes expressões é uma potência com expoente fracionário?
(A) -
3^4
(B) -
10^-2
(C) -
(2^3)^2
(D) -
√9
(E) -
3^(1/2)
Dica
- lembre-se de que a raiz quadrada de um número é igual ao número elevado a 1/2.
- use as propriedades das potências para simplificar expressões com expoentes fracionários.
- pratique bastante resolvendo problemas envolvendo potências com expoente fracionário.
Explicação
Uma potência com expoente fracionário é aquela em que o expoente é uma fração. na alternativa (e), 3^(1/2), o expoente é 1/2, o que torna a expressão uma potência com expoente fracionário.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são potências com expoente fracionário:
- (a): 3^4 é uma potência com expoente inteiro.
- (b): 10^-2 é uma potência com expoente negativo.
- (c): (2^3)^2 é uma potência de uma potência.
- (d): √9 é uma radiciação, não uma potência.
Conclusão
Entender o conceito de potência com expoente fracionário é essencial para resolver problemas matemáticos e equações mais complexas.