Qual das seguintes expressões é simplificada corretamente usando as regras de potência?
(A) -
2³ ÷ 2¹ = 2²
(B) -
3³ × 3⁴ = 3⁷
(C) -
(2²)⁴ = 2⁶
(D) -
5² - 5¹ = 5¹
(E) -
10¹⁰ ÷ 10² = 10⁸
Explicação
Ao multiplicar potências com a mesma base, somamos seus expoentes. portanto:
3³ × 3⁴ = 3^(3 + 4) = 3⁷
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) 2³ ÷ 2¹ = 2²: a divisão de potências com a mesma base subtrai os expoentes, não os soma.
- (c) (2²)⁴ = 2⁶: ao elevar uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes, não os somamos.
- (d) 5² - 5¹ = 5¹: a subtração de potências com a mesma base subtrai os expoentes, não os soma.
- (e) 10¹⁰ ÷ 10² = 10⁸: a divisão de potências com a mesma base subtrai os expoentes, não os soma.
Conclusão
A compreensão e aplicação das regras de potência são essenciais para simplificar expressões matemáticas e resolver problemas envolvendo expoentes e radiciação.