Qual das seguintes expressões é equivalente a (a^2)^3?
(A) -
a^5
(B) -
a^6
(C) -
a^9
(D) -
a^12
(E) -
2a^6
Explicação
Para resolver esta questão, precisamos aplicar a propriedade das potências que afirma que:
(a^m)^n = a^(m * n)
Aplicando esta propriedade à expressão dada, obtemos:
(a^2)^3 = a^(2 * 3) = a^6
Portanto, a expressão equivalente a (a^2)^3 é a^12.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são equivalentes a (a^2)^3:
- (A): a^5 é equivalente a (a^2)^2 * a, que é diferente de (a^2)^3
- (B): a^6 é equivalente a (a^2)^3, não (a^2)^3
- (C): a^9 é equivalente a (a^2)^4 * a, que é diferente de (a^2)^3
- (E): 2a^6 não é equivalente a (a^2)^3
Conclusão
A compreensão das propriedades das potências é essencial para resolver problemas envolvendo potências. Ao aplicar corretamente essas propriedades, podemos simplificar expressões e encontrar equivalentes para elas.